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mercredi 24 février 2016

The Prince of theorems

On the pavement of the square Jean Jaures in the nearby city of Castres is a tombstone bearing a name all students have heard about during one of their mathematics course: Pierre de Fermat.

Pierre de Fermat was born in the first decade of the 17th century close to Montauban, France (in 1601 or 1607) and died in Castres on 12 January 1665. He was a lawyer at the Parliament of Toulouse, France, and a mathematician who is given credit for early developments that led to infinitesimal calculus. In particular, he is recognized for his discovery of an original method of finding the greatest and the smallest ordinates of curved lines, which is analogous to that of the differential calculus, then unknown. He made notable contributions to analytic geometry, probability and optics.
Polymath, Fermat was Fluent in six languages: French, Latin, Occitan, classical Greek, Italian, and Spanish. He devoted his life to his work as a lawyer in the specific Chambre de l’Édit, settled in Castres. This Chambre contained the same number of Protestant and Catholic magistrates to ensure impartial justice in all cases involving Huguenots. That new Chamber was created following the Edict of Nantes which provided between 1598 and 1685 many rights to the Calvinist Protestants of France, including the right to bring grievances directly to the king. 
Nowadays, Fermat is best known for Fermat's Last Theorem, which he described in a note at the margin of a copy of Diophantus' Arithmetica.
Andrew Wiles, a British mathematician and a Royal Society Research Professor at the University of Oxford, states that he came across Fermat's Last Theorem on his way home from school when he was 10 years old. He stopped by his local library where he found a book about the theorem. Fascinated by the existence of a theorem that was so easy to state that he, a ten-year-old, could understand it, but nobody had proven it, he decided to be the first person to prove it. However, he soon realised that his knowledge was too limited, so he abandoned his childhood dream, for a while... But he went on working on it during decades and his proof was finally acknowledged in 1995. Older than forty years at that time, he could not be granted the Fields Medal but received many distinctions for finding this graal.

lundi 22 février 2016

Le Prince des théorèmes

Au milieu de la Place Jean Jaurès à Castres, une dalle porte un nom que tous les élèves ont croisé, un jour où l’autre, en cours de mathématiques, celui de Pierre de Fermat.

Pierre de Fermat est né au début du XVIIème siècle (1601 ou 1607) près de Montauban et est mort le 12 janvier 1665 à Castres. C’était un magistrat, polymathe et surtout mathématicien français, surnommé «le prince des amateurs». Il était aussi poète et parlait six langues: français, latin, occitan, grec classique, italien et espagnol. Il s'est intéressé aux sciences et en particulier à la physique; il est l'auteur de plusieurs théorèmes mathématiques et du principe de Fermat en optique.

Fermat avait acheté en 1638, la charge de Conseiller à la Cour en la première Chambre des enquêtes. En 1642, il obtient d'être nommé à Castres comme membre de la Chambre de l'Édit. C’était à l’époque de l’Edit de Nantes un tribunal paritaire chargé des litiges impliquant des protestants. Il siègera longtemps en cette cour car il appréciait notamment le séjour à Castres.

Son dernier théorème, inscrit sur la dalle, ne fut démontré par le mathématicien anglais Andrew Wiles de l'Université de Princeton qu’en 1995.
Pierre de Fermat lui-même écrivit dans la marge de son exemplaire des Arithmétiques qu’il en avait découvert une démonstration mais manquait de place pour la décrire. Toutefois, il semble assez improbable qu’il ait démontré son théorème dans le cas général; La démonstration utilise des outils mathématiques d'une grande complexité que, compte tenu des connaissances de son époque, Fermat ne pouvait pas soupçonner.

Wiles, ayant dépassé l'âge de quarante ans au moment de sa découverte, n'a pas pu être honoré de la médaille Fields, mais a reçu de nombreuses distinctions pour avoir enfin trouvé ce graal des mathématiques.